logo
telefony

Powiedz znajomemu o analizie matematycznej!




Nazwa działuCenaOkres działania
Całki nieoznaczone I
  • Proste i arytmetyczne I
  • Proste i arytmetyczne II
  • Proste i arytmetyczne III
  • Metody całkowania przez części
  • Całkowanie przez części
  • Całkowanie przez podstawienie I
  • Całkowanie przez podstawienie II
50 zł6 miesięcy
Kup więcej

 

Objerzyj przykładową lekcję z działu
Całki nieoznaczone I

przykładowa lekcja

  

  

Całki nieoznaczone I

Informacje dodatkowe do lekcji

(w znacznym stopniu mogą się przyczynić do zrozumienia omawianych tematów oraz wpłynąć na poszerzenie wiedzy zdobytej w lekcjach on-line).


Całki nieoznaczone


Najprościej mówiąc całka jest to proces wyznaczania postaci pierwotnejfunkcji. Jeżeli z pochodnej funkcji f' wyliczymy całkę to otrzymamy funkcjępierwotna f. Do wyliczenia całek nieoznaczonych będzie potrzebna bardzo dobra umiejętność wyliczania pochodnych funkcji. Pochodne funkcji to klucz do całek nieznaczonych, a całki nieoznaczone to klucz do całek oznaczonych oraz całego ich zastosowania. Jest to dział, któremu należy poświęcić więcej uwagi dlatego, że zrozumienie tematu na tym etapie będzie owocować aż do samego końca działów analizy matematycznej. Całki oznaczone, całki podwójne, potrójne czy niewłaściwe opierają się na zagadnieniach omawianych w tym dziale. Liczenie całek zaczniemy od pokazania prostych zależności pomiędzy pochodnymi funkcji, pokażemy jak kojarzyć pewne operacje. Krok po kroku zwiększając poziom trudności przejdziemy do całkowania przez części i omówimy wszystkie przypadki jakie możemy spotkać. Okaże się, że intuicyjne całkowanie przez częścimożna zamknąć w czterech metodach, które zawsze się sprawdzają. Przy całkowaniu przez podstawienie przedstawimy proste zależności na które zawsze należy zwracać uwagę, dzięki którym skomplikowane zadania uproszczą się do banalnych. W kolejnych lekcjach nauczymy się całkować funkcje wymierne, trygonometryczne i niewymierne.

W dziale całki nieoznaczone poruszymy takie tematy jak: m.in. metodycałkowania przez części, całkowanie przez podstawienie. Pokażemy również jak obliczać całki nieoznaczone z funkcji wymiernych, trygonometrycznych i niewymiernych.

 

Przykładowe screeny zadań z działu całki nieoznaczone:

całki nieoznaczone - proste i arytmetyczne

całki nieoznaczone - całkowanie przez części

całki nieoznaczone - całkowanie przez podstawienie

 

 

Opracowując ten kurs mieliśmy na uwadze specyfikę zadań egzaminacyjnych. Kurs jasno pokazuje, jak zidentyfikować zadanie i skojarzyć z nim odpowiednią metodę obliczeń.

Zapraszamy do obejrzenia lekcji analizy matematycznej on-line: Całki nieoznaczone

  • Każdy dział zawiera jedną darmową lekcję.