logo
telefony

Powiedz znajomemu o analizie matematycznej!




Nazwa działuCenaOkres działania
Granica i ciągłość funkcji
  • Twierdzenia arytmetyki
  • Podstawowe wyrażenia nieoznaczone
  • Asymptoty I
  • Asymptoty II
  • Asymptoty III
  • Ciągłość funkcji
50 zł6 miesięcy
Kup więcej

 

Objerzyj przykładową lekcję z działu
Granica i ciągłość funkcji

przykładowa lekcja

  

  

Ciągłość funkcji

Informacje dodatkowe do lekcji

(Poniższe informacje w znacznym stopniu mogą się przyczynić do zrozumienia omawianych tematów oraz wpłynąć na poszerzenie wiedzy zdobytej w lekcjach on-line).

 

Granica funkcji: Ciągłość funkcji.

 

Jest to bardzo ważny rozdział analizy matematycznej. Wyobraźmy sobie układ współrzędnych. Od minus nieskończoności do zera mamy funkcję - sinx, a od zera do plus nieskończoności – prostą. Obie te funkcje są zależne od parametrów a i b. Zadanie: tak dobrać te dwa parametry, aby funkcja była ciągła na całym zbiorze liczb rzeczywistych. Widzimy, że punktem sklejenia tych dwóch funkcji jest zero. Ciągłość funkcji to nic innego, jak możliwość narysowania przejścia pomiędzy tymi dwoma funkcjami bez odrywania ręki. Czyli: funkcja będzie ciągła, gdy wartość funkcji w punkcie będzie równa wartości otoczenia tego punktu. Jeżeli przyrównamy do siebie te trzy wartości i wyliczymy a i b to znajdziemy zależność ciągłości funkcji.

Bywa tak, że po wyliczeniu: granicy funkcji w punkcie, granicy lewostronnej punktu i granicy prawostronnej punktu:


1. granica lewostronna będzie inna niż granica prawostronna, wtedy mamy do czynienia z nieciągłością funkcji typu uskok.


2. którakolwiek z granic jest różna od wyniku wartości funkcji w punkcie, to wtedy mamy do czynienia z nieciągłością funkcji typu luka.

 

Opracowując ten kurs mieliśmy na uwadze specyfikę zadań egzaminacyjnych. Kurs jasno pokazuje, jak zidentyfikować zadanie i skojarzyć z nim odpowiednią metodę obliczeń.

Zapraszamy do obejrzenia lekcji  analizy matematycznej on-line: Ciągłość funkcji

  • Każdy dział zawiera jedną darmową lekcję.